Innen pedig már csak egy lépés a méretének meghatározása.

Az első nagy gondolkodó, aki ebbe belevágott a Kr.e 275-ben született Eratoszthenész (Ἐρατοσθένης), az alexandriai könyvtár őrzője volt. Igazi polihisztor, aki jártas a szépirodalomban, csillagászatban, matematikában.
Tőle származik egyébként az égövek geometriai meghatározása, valamint a térítők és sarkkörök fogalma.

Eratoszthenész észrevette, hogy a Nílus-parti Szüénében (a mai Asszuán), június 23.-án délben, mikor a Nap a legmagasabban jár az égen, éppen belesütött a nilométer (a Nílus vízállásának leolvasására szolgáló kút) csövébe.
Pontosan egy évvel később azt vizsgálta, hogy vajon Alexandriában milyen magasan delel a Nap. Ennek meghatározásához egy egyszerű gnómont, azaz árnyékvető pálcát alkalmazott: figyelte, hogyan rövidül annak árnyéka: ahol a legrövidebb volt, ott delelt a Nap, azaz akkor járt a legmagasabban. Az egymásra merőleges pálca és árnyéka meghatároz egy háromszöget, melynek átfogója és a pálca által bezárt szög a zenitszög lesz.

Érdekességek: Eratoszthenész és a Föld kerülete

Engedtessék meg ennek a cikknek, hogy a ma technológiai világából visszarepítse az olvasót az ókori Görögországba, ahol még nem az államcsőddel küszködtek, hanem olyan feladványokkal, mint a Föld méretének meghatározása.

Ugyan Hérodotosz még a korong alakú Világban hitt, más gondolkodók meggyőződése már a gömbalak volt. Olyan bizonyítékokkal támasztották alá ezen elképzelésüket, mint az a tény, hogy északról délre haladva, a csillagok magassága a megtett úttal arányosan növekszik – márpedig, ha ez igaz, a mozgásnak köríven kell történnie. Ezt kiegészítendő magyarázatként fogadták el azt is, a Föld Holdra vetett árnyéka íves, illetve hogy ha egy hegytetőn állva nem látnak minden hegyet, egyik szigetről nem látják be az összes más szigeteket, akkor azt nem a ködnek, hanem a Föld domborulatának köszönhetik.

Eratoszthenész mérése alapján ez a szög 7º 12' volt: tehát Szüéne (Sz) felett a Nap a zeniten delelt, Alexandria (AL) felett pedig, a Zenittől Z=7º 12' szög távolságban. 

A Föld középpontja felé mutató alexandriai helyi függőleges és a szüénei helyi függőleges középponti szögként szintén „Z” szöget zárnak be egymással, azaz Alexandria földrajzi szélessége 7º 12'-cel több mint Szüénéjé. A két pont (AL és Sz) közti ívhossz (t) 
ismeretében pedig aránypárral meghatározható a teljes kör kerülete, hiszen „t” úgy aránylik a délkör kerületéhez, ahogy „Z” aránylik a 360º-hoz (a görögök is már 360º-ra osztották a kört).

Persze, a Szüéne és Alexandria távolságának meghatározása nem kis feladat volt. 
Mivel azonban Nílus-völgyében folyó öntözéses földműveléssel járó vízhasználat komoly földmérői munkát és kataszteri térképeket igényelt, Eratoszthenész a kor színvonalának megfelelő pontos adatokkal rendelkezett. Így a távolságot 5.000 sztadionban állapította meg. 
(Egy sztadion a régi görögök mértékegység-rendszerében kb. 600 görög lábnak felelt meg. Ma már ennek pontos hossza nem ismert méterben, ám különböző források szerint 154 és 215 méter közé esik.) 
A fentiek alapján a végeredmény a Föld kerületét illetően 250.000 sztadion lett.


Ez az érték elképesztően pontos és a sztadion mértékegység bizonytalan ismerete mellett is megközelíti a ma használatos, sarkok mentén megadott, kerekített 40.000 km-es értéket.
Persze, Eratoszthenész végeredményébe a vakszerencse is közbejátszott, hiszen mérése nagyon sok hibával terhelt. 

Anélkül, hogy elvitatnánk az ókori bölcs zsenialitását, nézzünk néhány buktatót a módszerben:

---Ahhoz, hogy a (függőlegesnek elfogadott) nilométerbe június 23.-án a Nap függőlegesen 
süssön be, Szüénének a Ráktérítőn kellene elhelyezkednie – ami nem így van.
---Az árnyékvető pálca, mint műszer szintén „némi” pontatlansággal terhelt.
---A két mérési helyszín közötti távolságmérés, a geodéziában mindig „gyanús” kerek 5.000 
sztadionnal szintén elég bizonytalan adat.
---A legfontosabb azonban, hogy Alexandria és Szüéne nincs azonos meridiánon, Alexandria 
csaknem 3º-kal nyugatra hajlik el Szüénétől.

Mindenesetre nagyszerű mérnöki teljesítmény volt Eratoszthenész Föld-kerület meghatározása, mely érdekes módon sokáig a legpontosabb volt: az utána jövők, Sztrabon, Ptolemaiosz pontatlanabb eredményeket produkáltak Nála.


 

Erathosztenész                                                                  Gnómon (avagy gnóma)                                                                                               Mérési elv

Beszélgetős kapcsolatfelvétel:

E-mailes megkeresésre...

Gépelgetős kapcsolatfelvétel:

Információkérés: gpstakarok@gmail.com

Észrevételek: gpstakarok2@gmail.com

Közösségi ingyom-bingyomok:

  • facebook

Lesz ám jogi ejnye-bejnye, ha az itt fellelhető képek, cikkek, előadások, modellek továbbpublikálásáról nem kapok értesítést!

Stratégiai partnerem az oktatásban:

GeoEdu Magyarország Kft.

VIZSLAT Rendszer(C)
This site was designed with the
.com
website builder. Create your website today.
Start Now